2019安徽教师招聘考试:《中学数学》试题答案解析

时间:2019-07-06责任编辑:liujunxia

关键词: 全国招教 2019

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2019安徽教师招聘考试:《中学数学》试题答案解析

一、单选

1.A2.B3.D4.D5.C6.A7.D8.C9.B10.A

二、填空

11.2  12.1  13.14.15. ①②③⑤

三、简答

16.解:(I)由于数列{an}是首项为a1=1的等比数列,a2+a3=6,则a1q+a1q2=6,得q=2或-3,当q=2时,an=2n-1;当q=-3时,an=(-3)n-1。

(II)由(I)得,因为数列{an}为正项数列,所以,则

17.(I)证明:取AB的中点F,连结DF,EF。

∵BC=CD=2,AB=4,AB⊥BC,∴AF=BF=2,四边形BCDF是正方形,∵带你E是PA的中点,∴EF是△PAB的中位线,∴EF//PB,∵DF//BC,DE∩EF=E,PB∩BC=B,∴平面DEF//平面PBC,∴DE//平面PBC。

(II)取CD的中点M,连结PM,AM。∵PC=PD,∴PM⊥CD,∵平面PCD⊥平面PBC,AM⊂平面PBC,∴PM⊥AM,∴PM=,∵CM=1,AB⊥BC,∴AM=,∴PA=,∴

18.解:(I)∵,∴,由得,,故有函数上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,函数的极大值点为,函数的极小值点为

(II)∵,∴,令,由题意得,在R上恒成立。当时,则有解得

时,则有无解集,综上可得,

19.解:(I)由题意得,联立得:解得点P的坐标为(2p,2p),∵,∴p=2,则抛物线C的方程为y2=4x。

(II)由(I)得,直线OP的方程为y=x,设直线L的方程为y=x+m,点A(x1,y1),B(x2,y2),将直线L的方程与抛物线的方程联立得,y2=2py-2pm,则点N的纵坐标为p,点M的纵坐标为p,∴Nx=My,即MN//x轴。

20.证明:连结PA、PC。∵PE⊥AB,PE⊥AC,∴∠PFA=90°, ∠PEA=90°∴点P,F,A,E四点共圆,∴∠PEF=∠PAF,∴∠PAF=∠PAB=∠PCB=∠PCD,∴∠PEF=∠PCD,同理可得,P,D,C,E四点共圆,∴∠PCD=∠PED,∴∠PEF=∠PED,所以D,E,F三点共线。

20.(1)图中呈现的是《实数》这一部分的教学内容,教材从典型的实际问题(已知正方形的面积求边长)出发,通过探究活动,将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形,从而求出这个大正方的边长为,这样就顺理成章地引进了无理数,这样就使得课堂模式由原来的讲授式变为“问题情境——建立模型—求解—解释与应用”,让学生主动参与,体验数学探究的乐趣,培养学生的思考能力和探究精神。

(2)教材中素材的选用充分考虑学生的认知水平和活动经验,使得学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程,重视学生的参与,让学生通过观察、实验、猜测、交流、探索等,感悟知识的形成和使用,有利于学生理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯、增强应用意识、提高解决问题的能力。

21.略




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